Matematika

Rumus Trapesium Siku Siku: Keliling, Luas Serta Contoh Soal

Rumus Trapesium Siku Siku – Pada pembahasan artikel kali ini akan membahas mengenai rumus keliling trapesium siku siku beserta rumus luas trapesium siku siku dan juga dilengkapi dengan beberapa contoh soal.

Rumus trapesium siku siku dan pembahasan lengkapnya akan kami bahas secara detail sebagai berikut ini.

Trapesium Siku Siku Adalah

Gambar Trapesium Siku Siku
Gambar Trapesium Siku Siku

Trapesium siku-siku adalah sebuah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar, tetapi satu pasang di antara dua pasang tersebut memiliki sudut siku-siku (90 derajat).

Trapesium ini biasanya disebut juga sebagai “trapesium siku-siku” karena memiliki sudut kanan. Di antara dua pasang sisi yang sejajar, salah satunya lebih pendek daripada yang lain.

Jadi, trapesium siku-siku memiliki dua pasang sudut yang sama besar, yaitu sudut siku-siku dan sudut lainnya, serta dua pasang sisi yang sejajar. Sifat trapesium siku-siku akan dibahas secara lengkap dibawah ini.

Ciri Ciri Trapesium Siku Siku

Sifat sifat trapesium siku siku adalah sebagai berikut:

  • Trapesium siku-siku memiliki dua pasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dan sisi CD.
  • Salah satu pasang sudut di trapesium siku-siku adalah sudut siku-siku (90 derajat), biasanya di antara sisi AB dan sisi BC.
  • Dua pasang sudut di trapesium siku-siku memiliki besar yang sama, yaitu masing-masing 90 derajat dan 90 derajat.
  • Panjang sisi yang lebih pendek biasanya disebut sebagai “kaki” trapesium siku-siku, sementara panjang sisi yang lebih panjang adalah “basis” trapesium.
  • Garis tengah (median) trapesium siku-siku adalah garis yang menghubungkan titik tengah kedua sisi yang sejajar.
  • Garis tengah trapesium siku-siku juga berfungsi sebagai tinggi trapesium, membentuk sudut siku-siku dengan basis.
  • Keliling trapesium siku-siku dapat dihitung dengan menambahkan panjang semua sisi.
  • Area trapesium siku-siku dapat dihitung dengan menggunakan rumus (1/2) x (jumlah kedua alas) x tinggi.
  • Trapesium siku-siku juga memiliki dua diagonal, yaitu garis yang menghubungkan titik ujung yang berlawanan. Salah satu diagonal membentuk dua segitiga siku-siku yang kongruen.
  • Trapesium siku-siku merupakan kasus khusus dari trapesium yang memiliki sudut siku-siku, sehingga memudahkan perhitungan geometri dalam beberapa kasus tertentu.

Rumus Trapesium Siku Siku

Trapesium siku-siku adalah salah satu bentuk trapesium yang memiliki sudut kanan (90 derajat) di antara dua sisi yang bertemu. Trapesium ini juga dikenal sebagai trapesium kanan atau trapesium tegak.

Nah, Bagi Anda yang belum mengetahui atau memahami mengenai rumus trapesium siku siku, silahkan untuk disimak beberapa rumus trapesium siku siku berikut ini.

Rumus Tinggi Trapesium Siku Siku

Rumus Trapesium Siku Siku

Mencari tinggi trapesium siku siku adalah sebagai berikut ini:

t = (2 x L) / (a + b)

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = sisi sejajar atas

b = sisi sejajar bawah

Rumus Luas Trapesium Siku Siku

Rumus Luas Trapesium Siku Siku

Rumus luas trapesium siku-siku adalah sebagai berikut:

L = ½ × (a + b) × t

Dimana:

L = Luas

a = sisi sejajar atas

b = sisi sejajar bawah

t = tinggi

Rumus Panjang Trapesium Siku Siku

Rumus mencari sisi sejajar atas trapesium siku siku adalah sebagai berikut:

P= √(a^2 + b^2 + t^2)

Dimana:

P = Panjang

a = sisi sejajar atas

b = sisi sejajar bawah

t = Tinggi

Rumus Keliling Trapesium Siku Siku

Rumus Keliling Trapesium Siku Siku

Rumus keliling trapesium siku-siku adalah sebagai berikut ini:

K = AB + BC + CD + AD

Dimana:

K = Keliling

AB, BC, CD, AD = Panjang sisi

Contoh Soal Trapesium Siku Siku

Ciri-ciri trapesium siku-siku telah dibahas secara lengkap. Agar lebih menguasai tentang materi trapesium, selanjutnya kami akan memberikan beberapa contoh soal luas trapesium.

Contoh soal dan cara menghitung trapesium siku siku akan dibahas secara detail dibawah ini.

Soal 1: Diketahui sebuah trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 6 cm, panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) sebesar 8 cm, dan tinggi (tinggi) sebesar 5 cm. Hitunglah panjang dari trapesium siku-siku tersebut.

Jawaban:

Panjang = √(a^2 + b^2 + tinggi^2)

Panjang = √(6^2 + 8^2 + 5^2)

Panjang = √(36 + 64 + 25)

Panjang = √(125)

Panjang ≈ 11.18 cm

Soal 2: Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang (a) sebesar 10 cm, panjang (b) sebesar 12 cm, dan panjang tinggi (tinggi) sebesar 8 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (1/2) x (a + b) x tinggi

Luas = (1/2) x (10 + 12) x 8

Luas = (1/2) x 22 x 8

Luas = 11 x 8

Luas = 88 cm^2

Soal 3: Diketahui trapesium siku-siku dengan panjang (a) sebesar 15 cm, panjang (b) sebesar 20 cm, dan luasnya 225 cm^2. Hitunglah tingginya.

Jawaban:

Luas = (1/2) x (a + b) x tinggi

225 = (1/2) x (15 + 20) x tinggi

225 = (1/2) x 35 x tinggi

225 = 17.5 x tinggi

tinggi = 225 / 17.5

tinggi = 12.86 cm

Soal 4: Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 7 cm, panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) sebesar 24 cm, dan tinggi (tinggi) sebesar 25 cm. Hitunglah panjang trapesium siku-siku tersebut.

Jawaban:

Panjang = √(a^2 + b^2 + tinggi^2)

Panjang = √(7^2 + 24^2 + 25^2)

Panjang = √(49 + 576 + 625)

Panjang = √(1250)

Panjang ≈ 35.36 cm

Soal 5: Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 9 cm, panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) sebesar 12 cm, dan luasnya 63 cm^2. Hitunglah tingginya.

Jawaban:

Luas = (1/2) x (a + b) x tinggi

63 = (1/2) x (9 + 12) x tinggi

63 = (1/2) x 21 x tinggi

63 = 10.5 x tinggi

tinggi = 63 / 10.5

tinggi = 6 cm

Soal 6: Diketahui panjang trapesium siku-siku sebesar 13 cm, panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 5 cm, dan tinggi (tinggi) sebesar 12 cm. Hitunglah panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b).

Jawaban:

Panjang = √(a^2 + b^2 + tinggi^2)

13 = √(5^2 + b^2 + 12^2)

13 = √(25 + b^2 + 144) 13 = √(169 + b^2)

13 = √(b^2 + 169)

(b^2 + 169) = 13^2

b^2 + 169 = 169

b^2 = 0

b = 0 cm

Soal 7: Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 6 cm, panjang tinggi (tinggi) sebesar 8 cm, dan panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) tidak diketahui. Hitunglah luasnya jika panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) dan tinggi (tinggi) diketahui.

Jawaban:

Luas = (1/2) x (a + b) x tinggi

Luas = (1/2) x (6 + b) x 8

Luas = 4 x (6 + b)

Luas = 24 + 4b

Jadi, luasnya adalah 24 + 4b cm^2.

Soal 8: Diketahui panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 10 cm, panjang tinggi (tinggi) sebesar 15 cm, dan panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) tidak diketahui. Hitunglah luasnya jika panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) dan tinggi (tinggi) diketahui.

Jawaban:

Luas = (1/2) x (a + b) x tinggi

Luas = (1/2) x (10 + b) x 15

Luas = 7.5 x (10 + b)

Luas = 75 + 7.5b

Jadi, luasnya adalah 75 + 7.5b cm^2.

Soal 9: Sebuah trapesium siku-siku memiliki panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 4 cm, panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) sebesar 9 cm, dan tinggi (tinggi) sebesar 3 cm. Hitunglah panjang dari trapesium siku-siku tersebut.

Jawaban:

Panjang = √(a^2 + b^2 + tinggi^2)

Panjang = √(4^2 + 9^2 + 3^2)

Panjang = √(16 + 81 + 9)

Panjang = √(106)

Panjang ≈ 10.30 cm

Soal 10: Diketahui trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar yang lebih pendek (a) sebesar 7 cm, panjang sisi sejajar yang lebih panjang (b) sebesar 24 cm, dan tingginya 25 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (1/2) x (a + b) x tinggi

Luas = (1/2) x (7 + 24) x 25

Luas = (1/2) x 31 x 25

Luas = 15.5 x 25

Luas = 387.5 cm^2

Penutup

Jadi kurang lebih begitulah pembahasan mengenai rumus trapesium siku-siku yang telah dijelaskan secara lengkap. Semoga apa yang telah kami bahas diatas dapat memberikan manfaat untuk pembaca.

Apabila ada kesalahan dalam apa yang telah kami tuliskan ataupun ada kritik dan saran yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar yang telah disediakan untuk mengirim komentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *