Matematika

Rumus Trapesium Sembarang Beserta Ciri Ciri dan Gambar

Rumus Trapesium Sembarang – Pembahasan ini akan membahas mengenai rumus trapesium sembarang serta gambar trapesium sembarang, dan juga dilengkapi dengan beberapa contoh pembahasan soal.

Rumus trapesium sembarang dan contoh gambarnya akan kami jelaskan dibawah ini.

Trapesium Sembarang Adalah

Rumus Trapesium Sembarang
Gambar Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah sebuah bangun datar dengan empat sisi, di mana dua sisi di antaranya memiliki panjang yang tidak sama, dan dua sisi lainnya juga memiliki panjang yang tidak sama.

Selain itu, dua sudut di antara sisi yang tidak sejajar juga tidak memiliki ukuran yang sama. Jadi, trapesium sembarang adalah trapesium yang tidak memiliki sisi sejajar atau sudut yang sama.

Bentuknya dapat beragam, tergantung pada panjang dan sudut-sudut yang ada, tetapi tetap memiliki empat sisi. Seperti yang Anda lihat seperti gambar trapesium sembarang diatas. Selain itu, Sifat trapesium sembarang akan dibahas sebagai berikut.

Sifat Sifat Trapesium Sembarang

Ciri ciri trapesium sembarang adalah sebagai berikut:

  • Trapesium sembarang memiliki empat sisi, seperti semua trapesium pada umumnya.
  • Dua sisi trapesium sembarang memiliki panjang yang tidak sama, sehingga tidak ada sisi sejajar.
  • Dua sudut di antara sisi yang tidak sejajar memiliki ukuran yang berbeda.
  • Seluruh sudut pada trapesium sembarang memiliki ukuran yang berbeda.
  • Trapesium sembarang tidak memiliki sudut yang berukuran 90 derajat.
  • Salah satu sudut pada trapesium sembarang bisa berukuran lebih dari 90 derajat, yang disebut sudut tumpul.
  • Trapesium sembarang juga bisa memiliki sudut lancip, yaitu sudut yang berukuran kurang dari 90 derajat.
  • Tidak ada sepasang sisi yang sejajar pada trapesium sembarang.
  • Panjang sisi trapesium sembarang dapat beragam, sehingga tidak ada keterkaitan khusus antara panjang sisi-sisi tertentu.
  • Trapesium sembarang dapat memiliki berbagai bentuk yang berbeda, tergantung pada panjang sisi dan ukuran sudutnya, sehingga bentuknya bisa sangat bervariasi.

Rumus Trapesium Sembarang

Setelah mengetahui mengenai apa itu trapesium sembarang berserta dengan sifat sifat trapesium sembarang, selanjutnya kami akan memberikan beberapa rumus trapesium sembarang yang dapat Anda simak berikut ini.

Rumus Tinggi Trapesium Sembarang

Rumus tinggi trapesium sembarang adalah sebagai berikut:

t = 2 x L / a + b

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = sisi sejajar atas

b = sisi sejajar bawah

Rumus Luas Trapesium Sembarang

Berikut ini luas trapesium sembarang:

L = ½ × (a + b) × t

Dimana:

L = Luas

a = sisi sejajar atas

b = sisi sejajar bawah

t = tinggi

Rumus Panjang Trapesium Sembarang

Rumus sisi sejajar atas trapesium sembarang adalah sebagai berikut:

a = 2 x L / t – b

Dimana:

a = sisi sejajar atas

b = sisi sejajar bawah

L = luas

t = tinggi

Rumus sisi sejajar bawah trapesium sembarang adalah berikut ini:

b = 2 x L / t – a

Dimana:

b = sisi sejajar bawah

a = sisi sejajar atas

L = luas

t = tinggi

Rumus Keliling Trapesium Sembarang

Berikut ini rumus keliling trapesium sembarang:

K = AB + BC + CD + AD

Dimana:

K = Keliling

AB, BC, CD, AD = Panjang sisi

Contoh Soal Trapesium Sembarang

Rumus trapesium sembarang telah diberikan secara lengkap. Agar lebih menguasai pembahasan trapesium ini, selanjutnya kami akan memberikan beberapa contoh soal luas trapesium.

Contoh soal dengan menggunakan rumus keliling dan luas trapesium yakni sebagai berikut.

Soal 1: Diketahui trapesium sembarang dengan panjang sisi atas (a) sebesar 10 cm, panjang sisi bawah (b) sebesar 14 cm, dan tinggi (h) sebesar 6 cm. Hitunglah luas trapesium ini.

Jawaban:

Luas trapesium = (1/2) × (a + b) × h

Luas trapesium = (1/2) × (10 cm + 14 cm) × 6 cm

Luas trapesium = (1/2) × 24 cm × 6 cm

Luas trapesium = 72 cm²

Soal 2: Sebuah trapesium sembarang memiliki panjang sisi atas (a) sebesar 15 cm, panjang sisi bawah (b) sebesar 9 cm, dan tinggi (h) sebesar 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.

Jawaban:

Luas trapesium = (1/2) × (a + b) × h

Luas trapesium = (1/2) × (15 cm + 9 cm) × 8 cm

Luas trapesium = (1/2) × 24 cm × 8 cm

Luas trapesium = 96 cm²

Soal 3: Diberikan trapesium sembarang dengan luas 56 cm², panjang sisi atas (a) sebesar 7 cm, dan panjang sisi bawah (b) sebesar 12 cm. Hitunglah tinggi (h) trapesium tersebut.

Jawaban:

Tinggi (h) trapesium = (2 × Luas trapesium) / (a + b)

Tinggi (h) trapesium = (2 × 56 cm²) / (7 cm + 12 cm)

Tinggi (h) trapesium = (112 cm²) / (19 cm)

Tinggi (h) trapesium = 5.89 cm

Soal 4: Sebuah trapesium sembarang memiliki panjang sisi atas (a) sebesar 16 cm, tinggi (h) sebesar 4 cm, dan luas 48 cm². Hitunglah panjang sisi bawah (b) trapesium tersebut.

Jawaban:

Panjang sisi bawah (b) = (2 × Luas trapesium) / (a + (2 × h))

Panjang sisi bawah (b) = (2 × 48 cm²) / (16 cm + (2 × 4 cm))

Panjang sisi bawah (b) = (96 cm²) / (16 cm + 8 cm)

Panjang sisi bawah (b) = (96 cm²) / 24 cm

Panjang sisi bawah (b) = 4 cm

Soal 5: Diketahui trapesium sembarang dengan panjang sisi atas (a) sebesar 11 cm, tinggi (h) sebesar 5 cm, dan panjang sisi bawah (b) sebesar 13 cm. Hitunglah luas trapesium ini.

Jawaban:

Luas trapesium = (1/2) × (a + b) × h

Luas trapesium = (1/2) × (11 cm + 13 cm) × 5 cm

Luas trapesium = (1/2) × 24 cm × 5 cm

Luas trapesium = 60 cm²

Soal 6: Sebuah trapesium sembarang memiliki tinggi (h) sebesar 9 cm, luas 72 cm², dan panjang sisi bawah (b) sebesar 8 cm. Hitunglah panjang sisi atas (a) trapesium tersebut.

Jawaban:

Panjang sisi atas (a) = (2 × Luas trapesium) / (h) – (b)

Panjang sisi atas (a) = (2 × 72 cm²) / 9 cm – 8 cm

Panjang sisi atas (a) = (144 cm²) / 9 cm – 8 cm

Panjang sisi atas (a) = 16 cm

Soal 7: Diberikan trapesium sembarang dengan panjang sisi atas (a) sebesar 20 cm, panjang sisi bawah (b) sebesar 15 cm, dan tinggi (h) sebesar 6 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut.

Jawaban:

Luas trapesium = (1/2) × (a + b) × h

Luas trapesium = (1/2) × (20 cm + 15 cm) × 6 cm

Luas trapesium = (1/2) × 35 cm × 6 cm

Luas trapesium = 105 cm²

Soal 8: Sebuah trapesium sembarang memiliki luas 64 cm², panjang sisi atas (a) sebesar 10 cm, dan tinggi (h) sebesar 8 cm. Hitunglah panjang sisi bawah (b) trapesium tersebut.

Jawaban:

Panjang sisi bawah (b) = (2 × Luas trapesium) / (a) – (2 × h)

Panjang sisi bawah (b) = (2 × 64 cm²) / 10 cm – (2 × 8 cm)

Panjang sisi bawah (b) = (128 cm²) / 10 cm – 16 cm

Panjang sisi bawah (b) = 12.8 cm – 16 cm

Panjang sisi bawah (b) = -3.2 cm

Soal 9: Diketahui trapesium sembarang dengan panjang sisi atas (a) sebesar 9 cm, panjang sisi bawah (b) sebesar 12 cm, dan tinggi (h) sebesar 7 cm. Hitunglah luas trapesium ini.

Jawaban:

Luas trapesium = (1/2) × (a + b) × h

Luas trapesium = (1/2) × (9 cm + 12 cm) × 7 cm

Luas trapesium = (1/2) × 21 cm × 7 cm

Luas trapesium = 73.5 cm²

Soal 10: Sebuah trapesium sembarang memiliki tinggi (h) sebesar 5 cm, luas 30 cm², dan panjang sisi bawah (b) sebesar 10 cm. Hitunglah panjang sisi atas (a) trapesium tersebut.

Jawaban:

Panjang sisi atas (a) = (2 × Luas trapesium) / (h) – (b)

Panjang sisi atas (a) = (2 × 30 cm²) / 5 cm – 10 cm

Panjang sisi atas (a) = (60 cm²) / 5 cm – 10 cm

Panjang sisi atas (a) = 12 cm – 10 cm

Panjang sisi atas (a) = 2 cm

Penutup

Kurang lebih seperti itulah pembahasan mengenai rumus trapesium sembarang yang telah dibahas secara lengkap. Semoga apa yang kami bahas ini dapat memberikan manfaat untuk pembaca.

Apabila ada kekurangan dalam penulisan ataupun ada kritik dan saran yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar dibawah untuk berkomentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *