Matematika

Rumus Segitiga: Keliling, Luas, Ciri-Ciri dan Contoh Soal

Rumus Segitiga – Pada pembahasan ini akan membahas secara detail mengenai rumus keliling segitiga serta rumus luas segitiga disertai dengan contoh soalnya.

Rumus luas dan keliling segitiga akan kami bahas secara lengkap sebagai berikut ini.

Pengertian Segitiga

Segitiga adalah bentuk geometri yang terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut. Sisi-sisinya dapat berbeda panjang, dan sudut-sudutnya dapat berbeda ukuran.

Segitiga adalah salah satu bangun datar yang mendasar dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam berbagai konteks, termasuk dalam ilmu geometri, trigonometri, dan berbagai disiplin ilmu lainnya.

Bentuk segitiga dapat bervariasi, tetapi semua segitiga memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Sisi-sisi segitiga dapat memiliki panjang yang berbeda-beda, dan sudut-sudutnya juga dapat memiliki ukuran yang beragam.

Kombinasi dari panjang sisi-sisi dan ukuran sudut-sudut dalam segitiga dapat mempengaruhi sifat-sifat khusus dari segitiga tersebut. Ciri-ciri segitiga akan dibahas secara detail dibawah ini.

Macam Macam Segitiga

Macam macam segitiga dibagi jadi 2 jenis yakni didasarkan pada besar sudut serta panjang sisinya.

Berikut ini jenis jenis segitiga yang akan dijelaskan secara lengkap:

Didasarkan Panjang Sisi

Didasarkan dari panjang sisi, segitiga sendiri dibagi menjadi 3 jenis sebagai berikut:

Segitiga Sembarang

Segitiga Sembarang
Segitiga Sembarang

Segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki tiga sisi dengan panjang yang berbeda-beda dan tiga sudut dengan ukuran yang beragam.

Segitiga Sama Sisi

Segitiga Sama Sisi
Segitiga Sama Sisi

Segitiga sama sisi adalah jenis segitiga yang memiliki tiga sisi dengan panjang yang sama. Artinya, ketiga sisi segitiga sama panjang, dan sudut-sudut di dalam segitiga ini juga memiliki ukuran yang sama.

Segitiga Sama Kaki

Segitiga Sama Kaki
Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah jenis segitiga yang memiliki dua sisi dengan panjang yang sama, yang disebut kaki, dan satu sisi dengan panjang yang berbeda, yang disebut basis.

Didasarkan Besar Sudut

Didasarkan dari besar sudutnya, segitiga sendiri dibagi menjadi 3 jenis sebagai berikut:

Segitiga Tumpul

Segitiga Tumpul
Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah jenis segitiga yang memiliki satu sudut yang lebih besar dari 90 derajat. Sudut ini disebut sudut tumpul.

Dalam segitiga ini, dua sudut lainnya yang disebut sudut lancip memiliki ukuran kurang dari 90 derajat.

Segitiga Lancip

Segitiga Lancip
Segitiga Lancip

Segitiga lancip adalah jenis segitiga yang memiliki semua sudutnya berukuran kurang dari 90 derajat. Artinya, dalam segitiga lancip, tidak ada sudut yang melebihi 90 derajat.

Segitiga Siku Siku

Segitiga Siku Siku
Segitiga Siku Siku

Segitiga siku-siku adalah jenis segitiga yang memiliki satu sudut yang berukuran 90 derajat, yang disebut sudut siku-siku.

Dalam segitiga ini, dua sudut lainnya, yang disebut sudut tumpul dan sudut lancip, memiliki ukuran kurang dari 90 derajat.

Ciri Ciri Segitiga

Sifat sifat segitiga memiliki beberapa sifat yang dapat Anda simak sebagai berikut:

  • Segitiga memiliki tiga sisi yang menghubungkan tiga titik atau sudut.
  • Segitiga memiliki tiga sudut dalam total yang membentuk 180 derajat.
  • Segitiga siku-siku memiliki satu sudut yang berukuran 90 derajat, yang disebut “sudut siku-siku.”
  • Panjang sisi-sisinya dapat berbeda-beda, kecuali pada segitiga sama sisi di mana semua sisinya memiliki panjang yang sama.
  • Perimeter atau keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.
  • Luas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan berbagai rumus, seperti “setengah kali produk panjang dua sisi yang membentuk sudut tumpul.”
  • Segitiga tumpul memiliki setidaknya satu sudut yang lebih besar dari 90 derajat.
  • Segitiga lancip memiliki ketiga sudutnya kurang dari 90 derajat.
  • Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama ukuran, yaitu sudut tumpul lancip, sedangkan segitiga sama sisi memiliki ketiga sudut dengan ukuran yang sama.
  • Segitiga sembarang adalah segitiga dengan sisi-sisi dan sudut-sudut yang beragam, tidak memiliki sisi yang sama panjang atau sudut yang sama ukuran.

Rumus Luas Segitiga

Rumus Segitiga

Agar dapat mencari sebuah luas segitiga, maka Anda perlu mengetahuinya dengan cara menghitung rumusnya terlebih dahulu.

Berikut ini rumus mencari luas segitiga:

L = ½ × a × t

Dimana:

L = Luas

a = alas

t = tinggi

Rumus Tinggi Segitiga

Rumus Tinggi Segitiga

Agar bisa mencari sebuah tinggi segitiga, maka Anda dapat mencarinya dengan menghitungnya menggunakan rumus terlebih dahulu.

Berikut ini rumus mencari tinggi segitiga:

t = (2 × L) ÷ a

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = Alas

Rumus Keliling Segitiga

Rumus Keliling Segitiga

Supaya bisa menghitung keliling segitiga, Anda dapat menghitungnya dengan menggunakan rumus terlebih dahulu.

Berikut ini rumus mencari keliling segitiga:

K = a + b + c

Dimana:

K = Keliling

a,b,c = Sisi

Rumus Alas Segitiga

Rumus Alas Segitiga

Untuk menghitung alas segitiga, kita bisa mencarinya dengan menghitung menggunakan rumus terlebih dahulu.

Berikut ini rumus panjang segitiga:

a = (2 × L) ÷ t

Dimana:

a = alas

L = Luas

t = Tinggi

Contoh Soal Segitiga

Rumus keliling dan luas segitiga telah dibahas secara lengkap diatas, Supaya lebih memahami pembahasan segitiga berdasarkan rumusnya, maka akan diberikan beberapa contoh soal segitiga.

Berikut ini contoh rumus segitiga dan contoh soalnya:

Soal 1: Diketahui panjang dua sisi segitiga siku-siku adalah 3 cm dan 4 cm. Tentukan panjang hipotenusa.

Jawaban:

Panjang hipotenusa adalah √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 cm.

Soal 2: Hitung luas segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm.

Jawaban:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 8 cm x 6 cm = 24 cm^2.

Soal 3: Diketahui panjang sisi-sisi segitiga sama sisi adalah 5 cm. Tentukan kelilingnya.

Jawaban:

Keliling segitiga sama sisi = 3 x 5 cm = 15 cm.

Soal 4:

Sebuah segitiga memiliki sudut siku-siku 45 derajat dan panjang salah satu sisi adalah 10 cm. Tentukan panjang sisi lain yang membentuk sudut siku-siku.

Jawaban:

Panjang sisi lainnya adalah 10 cm.

Soal 5: Sebuah segitiga memiliki sudut tumpul 120 derajat. Tentukan sudut lancipnya.

Jawaban:

Sudut lancip adalah 60 derajat.

Soal 6: Diketahui panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku adalah 13 cm dan salah satu sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah 5 cm. Tentukan panjang sisi lain yang membentuk sudut siku-siku.

Jawaban:

Panjang sisi lainnya adalah √(13^2 – 5^2) = √(169 – 25) = √144 = 12 cm.

Soal 7: Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang salah satu sisi kaki 6 cm dan panjang basis 8 cm. Tentukan panjang sisi kaki yang lain.

Jawaban:

Panjang sisi kaki yang lain adalah 6 cm.

Soal 8: Diketahui panjang sisi segitiga adalah 7 cm, 24 cm, dan 25 cm. Apakah segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku?

Jawaban:

Ya, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku karena memenuhi hukum Pythagoras: 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2.

Soal 9: Hitung keliling segitiga tumpul dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.

Jawaban:

Keliling segitiga tumpul = 6 cm + 8 cm + 10 cm = 24 cm.

Soal 10: Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi basis 9 cm dan panjang sisi kaki 12 cm. Tentukan panjang sisi kaki yang lain.

Jawaban:

Panjang sisi kaki yang lain adalah 12 cm.

Soal 11: Diketahui sudut tumpul dalam segitiga adalah 40 derajat. Tentukan sudut lancipnya.

Jawaban:

Sudut lancipnya adalah 180 derajat – 90 derajat – 40 derajat = 50 derajat.

Soal 12: Diketahui keliling segitiga sama sisi adalah 18 cm. Tentukan panjang masing-masing sisi.

Jawaban:

Panjang masing-masing sisi adalah 6 cm.

Soal 13: Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Apakah segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku?

Jawaban:

Ya, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku karena memenuhi hukum Pythagoras: 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2.

Soal 14: Hitung luas segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm.

Jawaban:

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 10 cm x 8 cm = 40 cm^2.

Soal 15: Diketahui panjang sisi segitiga sama sisi adalah 6 cm. Hitunglah panjang tinggi segitiga ini.

Jawaban:

Panjang tinggi segitiga sama sisi = (√3/2) x panjang sisi = (√3/2) x 6 cm ≈ 5.2 cm.

Penutup

Jadi kurang lebih begitulah pembahasan mengenai bangun datar segitiga dan contohnya yang telah dibahas secara lengkap diatas. Semoga saja pembahasan diatas dapat berguna dan bermanfaat bagi pembaca.

Apabila ada kesalahan dalam penulisan diatas ataupun ada saran dan kritik yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar yang tersedia untuk mengirimkan komentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *