Matematika

Rumus Segitiga Tumpul: Ciri Ciri dan Gambar

Rumus Segitiga Tumpul – Pada pembahasan ini akan membahas mengenai rumus segitiga tumpul secara lengkap dan detail. Tidak lupa juga ciri ciri segitiga tumpul beserta penjelasan akan dibahas.

Gambar segitiga tumpul akan kami bahas lebih detail sebagai berikut ini.

Segitiga Tumpul Adalah

Rumus Segitiga Tumpul
Gambar Segitiga Tumpul

Segitiga tumpul adalah salah satu bentuk segitiga yang memiliki ciri khas yaitu memiliki sudut yang lebih besar dari 90 derajat.

Dalam segitiga tumpul, terdapat satu sudut yang disebut sebagai sudut tumpul, yang artinya sudut ini memiliki ukuran lebih besar daripada sudut siku-siku yang biasanya sekitar 90 derajat.

Ciri ciri segitiga tumpul, seperti jumlah total sudutnya tetap 180 derajat dan berlakunya berbagai aturan trigonometri, tetap berlaku untuk segitiga ini.

Ciri Ciri Segitiga Tumpul

Sifat sifat segitiga tumpul adalah sebagai berikut:

  • Segitiga tumpul memiliki setidaknya satu sudut yang lebih besar dari 90 derajat.
  • Dua sudut lainnya dalam segitiga tumpul adalah sudut-sudut lancip, yang berarti memiliki ukuran kurang dari 90 derajat.
  • Meskipun memiliki sudut tumpul, jumlah total sudut dalam segitiga tetap konsisten, yaitu 180 derajat.
  • Sisi-sisi segitiga tumpul dapat memiliki panjang yang berbeda-beda, sehingga tidak ada hubungan khusus antara panjang sisi dan tipe sudut.
  • Segitiga tumpul memiliki garis tinggi yang ditarik dari sudut tumpul ke sisi yang berlawanan, membentuk sudut siku-siku dengan sisi tersebut.
  • Teorema Pythagoras masih berlaku dalam segitiga tumpul jika sisi-sisinya membentuk sudut siku-siku.
  • Dalam segitiga tumpul, tidak ada keterkaitan khusus antara sisi-sisi yang sama panjang. Dalam segitiga tumpul, sisi yang lebih panjang bisa berseberangan dengan sudut tumpul atau sudut lancip.
  • Tinggi yang ditarik dari sudut tumpul ke sisi berlawanan akan lebih panjang daripada tinggi yang ditarik dari sudut lancip ke sisi berlawanan.
  • TSegitiga tumpul tidak memiliki sudut kanan (90 derajat) seperti yang dimiliki oleh segitiga siku-siku.
  • Berbagai sifat trigonometri seperti teorema sinus, teorema kosinus, dan teorema tangen masih berlaku untuk segitiga tumpul dan dapat digunakan untuk menghitung panjang sisi dan sudut segitiga ini.

Rumus Segitiga Tumpul

Rumus segitiga tumpul dikategorikan menjadi rumus untuk mencari keliling, luas, alas dan Tinggi. Untuk lebih memahami mengenai kategori-kategori tersebut, silahkan simak penjelasan dibawah ini.

Berikut ini rumus segitiga tumpul yang akan dijelaskan secara lengkap:

Rumus Alas Segitiga Tumpul

Rumus alas segitiga tumpul adalah sebagai berikut:

a = (2 × L) ÷ t

Dimana:

a = Alas

L = Luas

t = Tinggi

Rumus Luas Segitiga Tumpul

Rumus luas segitiga tumpul adalah berikut ini:

L = ½ × a × t

Dimana:

L = Luas

a = alas

t = Tinggi

Rumus Tinggi Segitiga Tumpul

Rumus tinggi segitiga tumpul adalah sebagai berikut ini:

t = (2 × L) ÷ a

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = Alas

Rumus Keliling Segitiga Tumpul

Rumus keliling segitiga tumpul adalah sebagai berikut:

K = sisi a + sisi b + sisi c

Dimana:

K = Keliling

a,b,c = Panjang sisi

Contoh Soal Segitiga Tumpul

Ciri ciri segitiga tumpul telah dibahas secara detail diatas. Selanjutnya contoh soal akan berikan untuk lebih menguasai terkait dengan materi segitiga tumpul ini.

Berikut ini beberapa contoh soal segitiga tumpul yang menggunakan rumus segitiga tumpul:

Soal 1: Sebuah segitiga tumpul ABC mempunyai panjang sisi a = 8 cm, sisi b = 15 cm, dan sudut α = 100 derajat. Hitunglah panjang sisi c.

Jawaban:

c² = a² + b² – 2ab * cos(α)

c² = 8² + 15² – 2 * 8 * 15 * cos(100°)

c = √(64 + 225 – 240 * cos(100°))

c = √(289 + 240 * 0,1736)

c = √(289 + 41,664)

c = √330,664

c = 18,18 cm

Soal 2: Sebuah segitiga tumpul PQR mempunyai panjang sisi p = 6 cm, sisi q = 8 cm, dan sudut β = 110 derajat. Hitunglah panjang sisi r.

Jawaban:

r² = p² + q² – 2pq * cos(β)

r² = 6² + 8² – 2 * 6 * 8 * cos(110°)

r = √(36 + 64 – 96 * cos(110°))

r = √(100 – 96 * 0,45399)

r = √(100 – 43,6784)

r = √56,3216

r = 7,51 cm

Soal 3: Sebuah segitiga tumpul XYZ memiliki panjang sisi x = 12 cm, sisi y = 9 cm, dan sudut γ = 75 derajat. Hitunglah panjang sisi z.

Jawaban:

z² = x² + y² – 2xy * cos(γ)

z² = 12² + 9² – 2 * 12 * 9 * cos(75°)

z = √(144 + 81 – 216 * cos(75°))

z = √(225 – 216 * 0,2588)

z = √(225 – 55,872)

z = √169,128

z = 13 cm

Soal 4: Sebuah segitiga tumpul MNO memiliki panjang sisi m = 10 cm, sisi n = 18 cm, dan sudut α = 120 derajat. Hitunglah panjang sisi o.

Jawaban:

o² = m² + n² – 2mn * cos(α)

o² = 10² + 18² – 2 * 10 * 18 * cos(120°)

o = √(100 + 324 – 360 * cos(120°))

o = √(424 + 360 * (-0,5))

o = √(424 – 180)

o = √244 o ≈ 15,62 cm

Soal 5: Sebuah segitiga tumpul DEF memiliki panjang sisi d = 5 cm, sisi e = 12 cm, dan sudut β = 95 derajat. Hitunglah panjang sisi f.

Jawaban:

f² = d² + e² – 2de * cos(β)

f² = 5² + 12² – 2 * 5 * 12 * cos(95°)

f = √(25 + 144 – 120 * cos(95°))

f = √(169 – 120 * 0,2588)

f = √(169 – 31,056)

f = √137,944

f = 11,75 cm

Soal 6: Sebuah segitiga tumpul ABC mempunyai panjang sisi a = 7 cm, sisi b = 9 cm, dan sudut γ = 85 derajat. Hitunglah panjang sisi c.

Jawaban:

c² = a² + b² – 2ab * cos(γ)

c² = 7² + 9² – 2 * 7 * 9 * cos(85°)

c = √(49 + 81 – 126 * cos(85°))

c = √(130 – 126 * 0,08716)

c = √(130 – 11,0016)

c = √118,9984

c = 10,92 cm

Soal 7: Sebuah segitiga tumpul PQR mempunyai panjang sisi p = 15 cm, sisi q = 17 cm, dan sudut α = 110 derajat. Hitunglah panjang sisi r.

Jawaban:

r² = p² + q² – 2pq * cos(α)

r² = 15² + 17² – 2 * 15 * 17 * cos(110°)

r = √(225 + 289 – 510 * cos(110°))

r = √(514 – 510 * 0,4226)

r = √(514 – 215,046)

r = √298,954

r = 17,30 cm

Soal 8: Sebuah segitiga tumpul XYZ memiliki panjang sisi x = 6 cm, sisi y = 8 cm, dan sudut β = 100 derajat. Hitunglah panjang sisi z.

Jawaban:

z² = x² + y² – 2xy * cos(β)

z² = 6² + 8² – 2 * 6 * 8 * cos(100°)

z = √(36 + 64 – 96 * cos(100°))

z = √(100 – 96 * 0,1736)

z = √(100 – 16,656)

z = √83,344

z = 9,13 cm

Soal 9: Sebuah segitiga tumpul MNO memiliki panjang sisi m = 14 cm, sisi n = 20 cm, dan sudut γ = 95 derajat. Hitunglah panjang sisi o.

Jawaban:

o² = m² + n² – 2mn * cos(γ)

o² = 14² + 20² – 2 * 14 * 20 * cos(95°)

o = √(196 + 400 – 560 * cos(95°))

o = √(596 – 560 * 0,2588)

o = √(596 – 145,192)

o = √450,808

o = 21,24 cm

Soal 10: Sebuah segitiga tumpul DEF mempunyai panjang sisi d = 9 cm, sisi e = 12 cm, dan sudut α = 105 derajat. Hitunglah panjang sisi f.

Jawaban:

f² = d² + e² – 2de * cos(α)

f² = 9² + 12² – 2 * 9 * 12 * cos(105°)

f = √(81 + 144 – 216 * cos(105°))

f = √(225 – 216 * 0,2588)

f = √(225 – 55,872)

f = √169,128

f = 13 cm

Penutup

Begitulah pembahasan mengenai segitiga tumpul sama kaki yang telah dibahas secara lengkap diatas. Semoga saja apa yang dibahas dapat memberikan manfaat untuk pembaca.

Apabila terdapat kesalahan mengenai apa yang telah kami tuliskan diatas atau ada saran dan kritik yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar untuk berkomentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *