Matematika

Rumus Segitiga Siku Siku: Luas, Keliling, Serta Contoh Soal

Rumus Segitiga Siku Siku – Pembahasan kali ini akan membahas mengenai rumus keliling segitiga siku siku beserta rumus luas segitiga siku siku dan juga dilengkapi dengan beberapa contoh soal.

Rumus segitiga siku siku akan dibahas lebih lengkap sebagai berikut ini.

Segitiga Siku Siku Adalah

Gambar Segitiga Siku Siku
Gambar Segitiga Siku Siku

Pengertian segitiga siku-siku adalah salah satu jenis segitiga yang memiliki salah satu sudutnya sejajar dengan sisi lainnya dan membentuk sudut tumpul.

Salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku, yaitu sudut sebesar 90 derajat. Segitiga ini memiliki dua sisi yang berpotongan tegak lurus pada sudut siku-siku tersebut.

Sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa, sedangkan dua sisi lainnya disebut kaki-kaki segitiga.

Segitiga siku-siku sering digunakan dalam berbagai konteks matematika dan fisika, serta memiliki aplikasi dalam perhitungan trigonometri, geometri, dan masalah kehidupan sehari-hari.

Sifat Sifat Segitiga Siku Siku

Ciri ciri segitiga siku siku adalah sebagai berikut:

  • Sifat utama segitiga siku-siku adalah memiliki salah satu sudut sebesar 90 derajat, yang disebut sudut siku-siku.
  • Dalam segitiga siku-siku, teorema Pythagoras berlaku, yaitu kuadrat panjang hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua kaki-kaki segitiga tersebut (a^2 + b^2 = c^2).
  • Sudut-sudut Tumpul: Segitiga siku-siku memiliki dua sudut tumpul selain sudut siku-siku.
  • Hubungan Panjang Sisi: Panjang sisi hipotenusa selalu lebih besar dari panjang salah satu kaki-kaki, tetapi lebih kecil dari jumlah panjang kedua kaki-kaki tersebut.
  • Tiga Jenis Segitiga: Segitiga siku-siku bisa dibedakan menjadi tiga jenis berdasarkan panjang sisi-sisinya, yaitu segitiga siku-siku semacam (a < b < c), segitiga siku-siku rata (a = b = c), dan segitiga siku-siku semirata (a, b, c).
  • Panjang kaki-kaki segitiga siku-siku dapat beragam, tetapi hanya satu yang memiliki sudut siku-siku.
  • Segitiga siku-siku erat kaitannya dengan trigonometri, seperti fungsi sinus, kosinus, dan tangen dari sudut segitiga.
  • Segitiga siku-siku digunakan dalam berbagai konteks geometri, terutama dalam perhitungan jarak, tinggi, dan sudut.
  • Banyak bangunan dan struktur konstruksi menggunakan konsep segitiga siku-siku dalam perencanaan dan pembangunannya.
  • PSegitiga siku-siku sering digunakan dalam pemecahan masalah nyata seperti mengukur tinggi pohon, menentukan jarak dalam pemetaan, atau menghitung panjang bayangan pada suatu waktu tertentu.

Rumus Segitiga Siku Siku

Untuk dapat menghitung sebuah segitiga siku siku, Maka Anda perlu menggunakan beberapa rumus yang akan kami berikan dibawah sebagai berikut.

Rumus Alas Segitiga Siku Siku

Rumus Segitiga Siku Siku

Rumus mencari alas segitiga siku siku adalah sebagai berikut:

a = (2 × L) ÷ t

Dimana:

a = Alas

L = Luas

t = Tinggi

Rumus Luas Segitiga Siku Siku

Rumus Luas Segitiga Siku Siku

Rumus luas segitiga siku siku adalah sebagai berikut:

L = ½ × a × t

Dimana:

L = Luas

a = Alas

t = Tinggi

Rumus Tinggi Segitiga Siku Siku

Rumus Tinggi Segitiga Siku Siku

Rumus mencari tinggi segitiga siku siku adalah berikut ini:

t = (2 × L) ÷ a

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = alas

Rumus Keliling Segitiga Siku Siku

Rumus Keliling Segitiga Siku Siku

Rumus keliling segitiga siku siku adalah sebagai berikut:

K = sisi a + sisi b + sisi c

Dimana:

K = Keliling

a,b,c = Panjang sisi

Rumus Phytagoras Segitiga Siku Siku

Rumus Phytagoras Segitiga Siku Siku

Rumus teorama phytagoras segitiga siku siku adalah sebagai berikut:

a2 + b2 = c2

Dimana:

a = Sisi alas

b = Sisi tingi

c = Sisi miring

Contoh Soal Segitiga Siku Siku

Rumus keliling dan luas segitiga siku siku sudah dijelaskan diatas. Untuk lebih memahami akan diberikan beberapa contoh soal dan pembahasannya.

Berikut ini contoh soal segitiga siku siku menggunakan rumus segitiga siku siku sama kaki:

Soal 1: Sebuah segitiga siku-siku ABC, memiliki panjang sisi kaki (AB dan AC) adalah 6 cm dan 8 cm. Hitung panjang hipotenusa BC.

Jawaban: BC = √(AB^2 + AC^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 cm.

Soal 2: Sebuah segitiga siku-siku XYZ, memiliki panjang hipotenusa XYZ adalah 10 cm dan panjang salah satu sisi kaki adalah 6 cm. Hitung panjang sisi kaki lainnya.

Jawaban: Sisi kaki lainnya = √(XYZ^2 – sisi kaki^2) = √(10^2 – 6^2) = √(100 – 36) = √64 = 8 cm.

Soal 3: Sebuah segitiga siku-siku PQR, memiliki panjang sisi kaki PQ adalah 5 cm dan panjang sisi kaki PR adalah 12 cm. Hitung panjang hipotenusa QR.

Jawaban: QR = √(PQ^2 + PR^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm.

Soal 4: Segitiga siku-siku STU memiliki panjang sisi kaki ST = 15 cm dan sisi kaki SU = 20 cm. Hitung panjang hipotenusa TU.

Jawaban: TU = √(ST^2 + SU^2) = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25 cm.

Soal 5: Sebuah segitiga siku-siku EFG, mimiliki panjang hipotenusa EF adalah 17 cm dan panjang salah satu sisi kaki adalah 8 cm. Hitung panjang sisi kaki lainnya.

Jawaban: Sisi kaki lainnya = √(EF^2 – sisi kaki^2) = √(17^2 – 8^2) = √(289 – 64) = √225 = 15 cm.

Soal 6: Segitiga siku-siku JKL memiliki panjang hipotenusa JK = 13 cm dan panjang sisi kaki KL = 5 cm. Hitung panjang sisi kaki JL.

Jawaban: JL = √(JK^2 – KL^2) = √(13^2 – 5^2) = √(169 – 25) = √144 = 12 cm.

Soal 7: Sebuah segitiga siku-siku MNO, miliki panjang hipotenusa MN adalah 10 cm dan panjang salah satu sisi kaki adalah 6 cm. Hitung panjang sisi kaki lainnya.

Jawaban: Sisi kaki lainnya = √(MN^2 – sisi kaki^2) = √(10^2 – 6^2) = √(100 – 36) = √64 = 8 cm.

Soal 8: Segitiga siku-siku PQT memiliki panjang sisi kaki PT = 9 cm dan sisi kaki PQ = 12 cm. Hitung panjang hipotenusa QT.

Jawaban: QT = √(PT^2 + PQ^2) = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15 cm.

Soal 9: Sebuah segitiga siku-siku UVW, memiliki panjang hipotenusa UV adalah 15 cm dan panjang salah satu sisi kaki adalah 9 cm. Hitung panjang sisi kaki lainnya.

Jawaban: Sisi kaki lainnya = √(UV^2 – sisi kaki^2) = √(15^2 – 9^2) = √(225 – 81) = √144 = 12 cm.

Soal 10: Segitiga siku-siku XYZ memiliki panjang sisi kaki XY = 7 cm dan sisi kaki XZ = 24 cm. Hitung panjang hipotenusa YZ.

Jawaban: YZ = √(XY^2 + XZ^2) = √(7^2 + 24^2) = √(49 + 576) = √625 = 25 cm.

Penutup

Jadi kurang lebih begitulah pembahasan mengenai segitiga siku siku sama kaki yang telah dibahas secara lengkap diatas. Semoga saja pembahasan diatas dapat menjadi manfaat untuk pembaca.

Apabila ada kekurangan maupun kesalahan dalam penulisan diatas atau ada saran dan kritik yang mau disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar dibawah untuk berkomentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *