Matematika

Rumus Segitiga Sama Sisi: Keliling, Luas Beserta Contoh Soal

Segitiga Sama Sisi – Pada pembahasan kali ini akan membahas terkait rumus keliling segitiga sama sisi dan rumus luas segitiga sama sisi disertai dengan contoh soalnya.

Rumus segitiga sama sisi akan dibahas lebih lengkap sebagai berikut ini.

Segitiga Sama Sisi Adalah

Segitiga Sama Sisi Adalah
Gambar Segitiga Sama Sisi

Segitiga Sama Sisi adalah salah satu bentuk segitiga khusus yang memiliki sisi-sisi dengan panjang yang sama. Dalam konteks segitiga ini, ketiga sisi segitiga, misalnya AB, BC, dan AC, semuanya memiliki panjang yang identik.

Artinya, jika panjang sisi AB adalah ‘a’, maka panjang sisi BC dan AC juga ‘a’. Kesetaraan ini sering kali disimbolkan dengan garis sejajar di atas simbol segitiga, biasanya ditulis sebagai segitiga ABC.

Selain itu, sudut dalam segitiga ini juga memiliki ukuran yang sama. Sudut di antara setiap pasangan sisi, seperti sudut A, B, dan C, semuanya memiliki besaran yang sama, yaitu 60 derajat. Dengan kata lain, sudut A = sudut B = sudut C = 60 derajat.

Dengan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar, Segitiga Sama Sisi adalah segitiga yang sangat simetris.

Sifat Segitiga Sama Sisi

Berikut ini adalah beberapa ciri-ciri segitiga sama sisi:

  • Ketiga sisi segitiga memiliki panjang yang identik. Misalnya, jika panjang sisi AB adalah ‘a’, maka panjang sisi BC dan AC juga ‘a’.
  • Sudut-sudut dalam segitiga ini memiliki ukuran yang sama, yaitu 60 derajat. Sudut A = sudut B = sudut C = 60 derajat.
  • Garis tengah yang menghubungkan titik tengah masing-masing sisi akan berpotongan di satu titik yang disebut pusat segitiga sama sisi.
  • Segitiga ini memiliki tingkat simetri yang tinggi karena memiliki sisi dan sudut yang sama, sehingga tampilan dan strukturnya simetris.
  • Karena semua sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar, segitiga ini dikenal sebagai segitiga yang keseluruhannya setara.
  • Tinggi segitiga sama sisi dari setiap sisi memiliki panjang yang sama.
  • Keliling segitiga sama sisi dapat dihitung dengan mudah dengan rumus K = 3a, di mana ‘a’ adalah panjang sisi.
  • Luas segitiga sama sisi dapat dihitung dengan rumus L = (a^2√3) / 4, di mana ‘a’ adalah panjang sisi.
  • Segitiga sama sisi juga merupakan segitiga tumpul, karena semua sudutnya lebih kecil dari 90 derajat.
  • Dalam notasi matematika, segitiga sama sisi sering kali dituliskan dengan garis sejajar di atas simbol segitiga, seperti segitiga ABC dengan tiga garis sejajar di atas simbol segitiga untuk menunjukkan kesetaraan sisinya.

Rumus Segitiga Sama Sisi

Ada beberapa rumus segitiga sama sisi yang digunakan untuk menghitung berbagai parameter dalam segitiga sama sisi diantaranya adalah dibawah ini.

Rumus Luas Segitiga Sama Sisi

Rumus Segitiga Sama Sisi

Berikut ini rumus luas segitiga sama sisi:

L = ½ × a × t

Atau bisa juga

L = a² ÷ 4 × √3

Dimana:

L = Luas

a = Alas

t = Tinggi

Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi

Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi

Cara mencari tinggi segitiga sama sisi adalah sebagai berikut:

t = (2 × L) ÷ a

atau bisa juga

t = sisi × ½ √3

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = Alas

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Berikut ini adalah rumus keliling segitiga sama sisi:

K = sisi a + sisi b + sisi c

atau bisa juga

K = 3 × sisi

Dimana:

K = Keliling

Rumus Alas Segitiga Sama Sisi

Rumus Alas Segitiga Sama Sisi

Rumus mencari alas segitiga sama sisi adalah sebagai berikut:

a = (2 × L) ÷ t

Dimana:

a = Alas

L = Luas

t = Tinggi

Contoh Soal Segitiga Sama Sisi

Sesudah mengetahui terkait dengan rumus rumus segitiga, maka berikutnya kami akan memberikan beberapa contoh soal untuk lebih jauh memahami pembahasan segitiga ini.

Berikut ini beberapa contoh soal luas segitiga sama sisi:

Soal 1: Diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas segitiga sama sisi = (sisi^2 * √3) / 4

Luas = (6^2 * √3) / 4

Luas = (36 * √3) / 4

Luas = 9√3 cm^2

Soal 2: Sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 8 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (8^2 * √3) / 4

Luas = (64 * √3) / 4

Luas = 16√3 cm^2

Soal 3: Diberikan segitiga sama sisi dengan sisi berukuran 12 cm. Berapakah luasnya?

Jawaban:

Luas = (12^2 * √3) / 4

Luas = (144 * √3) / 4

Luas = 36√3 cm^2

Soal 4: Sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 10 cm. Tentukan luasnya.

Jawaban:

Luas = (10^2 * √3) / 4

Luas = (100 * √3) / 4

Luas = 25√3 cm^2

Soal 5: Segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 15 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (15^2 * √3) / 4

Luas = (225 * √3) / 4

Luas = 56,25√3 cm^2

Soal 6: Sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 7 cm. Tentukan luasnya.

Jawaban:

Luas = (7^2 * √3) / 4

Luas = (49 * √3) / 4

Luas = 12,25√3 cm^2

Soal 7: Diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 9 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (9^2 * √3) / 4

Luas = (81 * √3) / 4

Luas = 20,25√3 cm^2

Soal 8: Sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 14 cm. Berapakah luasnya?

Jawaban:

Luas = (14^2 * √3) / 4

Luas = (196 * √3) / 4

Luas = 49√3 cm^2

Soal 9: Segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 18 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (18^2 * √3) / 4

Luas = (324 * √3) / 4

Luas = 81√3 cm^2

Soal 10: Diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 20 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (20^2 * √3) / 4

Luas = (400 * √3) / 4

Luas = 100√3 cm^2

Soal 11: Sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 25 cm. Tentukan luasnya.

Jawaban:

Luas = (25^2 * √3) / 4

Luas = (625 * √3) / 4

Luas = 156,25√3 cm^2

Soal 12: Segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 30 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (30^2 * √3) / 4

Luas = (900 * √3) / 4

Luas = 225√3 cm^2

Soal 13: Diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (5^2 * √3) / 4

Luas = (25 * √3) / 4

Luas = 6,25√3 cm^2

Soal 14: Sebuah segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 22 cm. Berapakah luasnya?

Jawaban:

Luas = (22^2 * √3) / 4

Luas = (484 * √3) / 4

Luas = 121√3 cm^2

Soal 15: Segitiga sama sisi memiliki sisi dengan panjang 28 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = (28^2 * √3) / 4

Luas = (784 * √3) / 4

Luas = 196√3 cm^2

Penutup

Begitulah rumus luas dan keliling segitiga sama sisi yang telah dibahas secara lengkap diatas. Semoga pembahasan diatas dapat berguna dan bermanfaat untuk pembaca.

Apabila ada kesalahan dalam pembahasan diatas atau ada saran dan kritik yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar yang telah disediakan dibawah untuk berkomentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *