Matematika

Rumus Segitiga Sama Kaki: Keliling, Luas, dan Contoh Soal

Rumus Segitiga Sama Kaki – Pembahasan kali ini akan membahas mengenai rumus keliling segitiga sama kaki dan rumus luas segitiga sama kaki disertai dengan beberapa contoh pembahasan soal.

Rumus segitiga sama kaki akan dibahas lebih lengkap sebagai berikut ini.

Segitiga Sama Kaki Adalah

Gambar Segitiga Sama Kaki
Gambar Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki adalah jenis segitiga yang memiliki dua sisi yang memiliki panjang yang sama, dan sudut di antara kedua sisi tersebut juga memiliki ukuran yang sama.

Dua sisi yang sama panjang ini biasanya disebut sebagai kaki segitiga, sementara sisi yang berlawanan disebut sebagai alas. Sudut yang sesuai dengan sisi kaki ini juga memiliki ukuran yang sama.

Jika kedua sisi kaki memiliki panjang yang sama, maka sudut yang berlawanan dengan sisi kaki tersebut juga akan memiliki ukuran yang sama. Itu berarti bahwa dua sudut dalam segitiga sama kaki adalah sudut yang sama besar.

Dengan kata lain, jika kita menyebut panjang sisi kaki segitiga sama kaki sebagai a dan panjang sisi alas sebagai b, maka kita akan memiliki dua sisi dengan panjang a dan satu sisi dengan panjang b.

Sifat Segitiga Sama Kaki

Ciri ciri segitiga sama kaki adalah sebagai berikut ini:

  • Memiliki dua sisi dengan panjang yang sama (kaki).
  • Sisi yang lain (alas) memiliki panjang yang berbeda dari kedua sisi kaki.
  • Dua sudut dalam segitiga sama kaki memiliki ukuran yang sama besar.
  • Sudut antara salah satu sisi kaki dan sisi alas adalah sudut kanan.
  • Sudut antara sisi kaki yang lain dan sisi alas juga merupakan sudut kanan.
  • Kedua sisi kaki sejajar satu sama lain.
  • Kedua sisi kaki memiliki ukuran panjang yang sama.
  • Panjang sisi alas dapat berbeda-beda.
  • Garis tinggi segitiga dari salah satu sisi kaki akan memotong sisi alas pada titik tengah.
  • Segitiga sama kaki memiliki simetri lipat, yang berarti jika dilipat sepanjang salah satu sisi kaki, maka kedua kaki akan bertumpu satu sama lain.

Rumus Segitiga Sama Kaki

Untuk menghitung luas segitiga sama kaki, Anda dapat menggunakan beberapa rumus yang akan kami berikan dibawah sebagai berikut.

Rumus Alas Segitiga Sama Kaki

Rumus Segitiga Sama Kaki

Rumus alas segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:

a = (2 × L) ÷ t

Dimana:

a = Alas

L = Luas

t = Tinggi

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki

Rumus Luas Segitiga Sama Kaki

Rumus luas segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:

L = ½ × a × t

Dimana:

L = Luas

a = Alas

t = Tinggi

Rumus Tinggi Segitiga Sama Kaki

Rumus Tinggi Segitiga Sama Kaki

Rumus mencari tinggi segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:

t = (2 × L) ÷ a

Dimana:

t = Tinggi

L = Luas

a = Alas

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki

Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki

Rumus keliling segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:

K = sisi a + sisi b + sisi c

Dimana:

K = Keliling

a,b,c = Panjang sisi

Contoh Soal Segitiga Sama Kaki

Rumus luas dan keliling segitiga sama kaki telah diberikan secara lengkap diatas, berikutnya kami akan memberiakn beberapa contoh soal mengenai segitiga sama kaki.

Contoh soal segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:

Soal 1: Sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi alas sebesar 6 cm dan panjang sisi kaki sebesar 8 cm. Hitunglah kelilingnya.

Jawaban:

Keliling = 2 x (sisi alas + sisi kaki) = 2 x (6 cm + 8 cm) = 28 cm

Soal 2: Jika tinggi segitiga sama kaki adalah 10 cm dan panjang sisi kaki adalah 12 cm, hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 12 cm x 10 cm = 60 cm^2

Soal 3: Segitiga sama kaki memiliki sudut yang besar 90 derajat. Jika panjang sisi kaki adalah 5 cm, berapa panjang sisi alasnya?

Jawaban:

Sisi alas = √(sisi kaki^2 – (1/2 x sisi kaki)^2) = √(5 cm^2 – (1/2 x 5 cm)^2) = √(25 cm^2 – 6.25 cm^2) = √18.75 cm ≈ 4.33 cm

Soal 4: Hitung panjang sisi kaki dari segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas sebesar 9 cm dan tinggi 12 cm.

Jawaban:

Sisi kaki = √(alas^2 + tinggi^2) = √(9 cm^2 + 12 cm^2) = √(81 cm^2 + 144 cm^2) = √225 cm^2 = 15 cm

Soal 5: Diberikan segitiga sama kaki dengan sisi kaki sepanjang 16 cm dan tingginya 10 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 16 cm x 10 cm = 80 cm^2

Soal 6: Panjang sisi alas segitiga sama kaki adalah 15 cm dan panjang sisi kaki adalah 9 cm. Berapa tinggi segitiga?

Jawaban:

Tinggi = √(sisi kaki^2 – (1/2 x sisi alas)^2) = √(9 cm^2 – (1/2 x 15 cm)^2) = √(81 cm^2 – 112.5 cm^2) = √(-31.5 cm^2), tinggi tidak valid karena akar kuadrat dari angka negatif.

Soal 7: Sebuah segitiga sama kaki memiliki keliling 24 cm. Jika salah satu sisi kaki adalah 8 cm, berapa panjang sisi alasnya?

Jawaban:

Sisi alas = (Keliling – 2 x sisi kaki) / 2 = (24 cm – 2 x 8 cm) / 2 = (24 cm – 16 cm) / 2 = 8 cm / 2 = 4 cm

Soal 8: Jika tinggi segitiga sama kaki adalah 7 cm dan panjang sisi alas adalah 10 cm, hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 10 cm x 7 cm = 35 cm^2

Soal 9: Hitunglah panjang sisi kaki dari segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas sebesar 13 cm dan tinggi 12 cm.

Jawaban:

Sisi kaki = √(alas^2 + tinggi^2) = √(13 cm^2 + 12 cm^2) = √(169 cm^2 + 144 cm^2) = √313 cm^2 ≈ 17.68 cm

Soal 10: Diberikan segitiga sama kaki dengan sisi kaki sepanjang 20 cm dan tingginya 15 cm. Hitunglah luasnya.

Jawaban:

Luas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 20 cm x 15 cm = 150 cm^2

Penutup

Jadi kurang lebih begitulah materi mengenai segitiga siku siku sama kaki yang telah dijelaskan secara lengkap diatas. Semoga apa yang telah kami jelaskan diatas dapat bermanfaat untuk pembaca.

Apabila ada kesalahan dalam penulisan materi diatas ataupun ada pertanyaan dan kritik yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar untuk mengirim komentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *