Matematika

Rumus Segi Lima: Sifat, Gambar dan Contoh Soal

Rumus Segi Lima – Pada postingan kali ini akan membahas mengenai rumus segi lima di lengkapi juga dengan gambar segi lima dan juga beberapa contoh soal pembahasan.

Bangun datar segi lima akan dibahas secara detail dibawah ini.

Bangun Segi Lima

Gambar Segi Lima
Gambar Segi Lima

Bangun segi lima adalah suatu bentuk bangun datar yang memiliki lima sisi, lima sudut, dan lima titik sudut. Dalam bangun ini, setiap sisi memiliki panjang yang dapat bervariasi, namun ada kasus khusus di mana semua sisi memiliki panjang yang sama, dikenal sebagai segi lima sama sisi.

Pada segi lima ini, kelima sudutnya juga memiliki besar yang sama. Sisi-sisi bangun segi lima dapat membentuk pola yang berbeda tergantung pada panjang masing-masing sisi, yang dapat Anda lihat pada gambar segi lima diatas.

Namun, penting untuk dicatat bahwa setiap segi lima memiliki lima sudut dan lima titik sudut. Dalam konteks geometri, segi lima dapat diidentifikasi melalui karakteristik ini.

Macam Macam Segi Lima

Segi lima dapat dikelompokkan menjadi 2 yakni tidak beraturan dan beraturan. Jenis jenis segi lima tersebut akan dibahas secara lengkap sebagai berikut ini.

Segi Lima Tidak Beraturan

Rumus Segi Lima Tidak Beraturan
Gambar Segi Lima Tidak Beraturan

Segi lima tidak beraturan merujuk pada bangun datar dengan lima sisi yang tidak memiliki panjang sisi yang sama atau sudut yang sama besar. Dengan kata lain, sisi-sisinya tidak memiliki pola atau simetri yang teratur.

Segi Lima Beraturan

Segi Lima Beraturan
Gambar Segi Lima Beraturan

Segi lima beraturan adalah bangun datar dengan lima sisi yang memiliki panjang sisi yang sama dan sudut-sudut yang memiliki besar yang sama. Dalam segi lima beraturan, semua sisi dan sudutnya memiliki keteraturan dan simetri yang membuatnya mudah diidentifikasi.

Ciri Ciri Segi Lima

Berikut ini adalah beberapa sifat sifat segi lima:

  • Segi lima memiliki lima sisi, yaitu bagian-bagian lurus yang mengelilingi bangun tersebut.
  • Bangun ini memiliki lima sudut, yaitu titik pertemuan antara dua sisi yang membentuk sudut.
  • Setiap sudut pada segi lima diidentifikasi oleh lima titik sudut di sekitarnya.
  • Jumlah total sudut dalam segi lima adalah 540 derajat.
  • Jumlah total titik sudut dalam segi lima adalah 540 derajat.
  • Panjang sisi pada segi lima dapat berbeda-beda, kecuali pada segi lima sama sisi di mana semua sisinya memiliki panjang yang sama.
  • Sudut-sudut dalam segi lima dapat memiliki kombinasi panjang yang beragam, tergantung pada bentuk dan proporsi masing-masing sisi.
  • Segi lima memiliki simetri rotasional dengan pusat rotasi di tengahnya, artinya dapat dirotasi sehingga tampilan bangun tetap sama.
  • Segi lima memiliki dua diagonal dalam, yaitu garis yang menghubungkan dua titik sudut non-sisi yang tidak bersebelahan.
  • Keliling segi lima adalah jumlah panjang semua sisinya. Pada segi lima sama sisi, kelilingnya dapat dihitung dengan mengalikan panjang salah satu sisi dengan jumlah sisi, yaitu 5.

Rumus Segi Lima

Setelah mengetahui mengenai macam macam dan sifat sifat segi lima, selanjutnya kami akan memberikan rumus segi lima yang dapat Anda simak penjelasan lengkapnya sebagai berikut.

Rumus Keliling Segi Lima

Rumus Keliling segi lima adalah sebagai berikut:

K = 5 × s

Dimana:

K = Keliling

s = Panjang sisi

Rumus Luas Segi Lima

Rumus luas segi lima adalah sebagai berikut:

L = ¼ × √5 (5 + 2 √5) × s²

Dimana:

L = Luas

s = Panjang sisi

Rumus Diagonal Segi Lima

Rumus diagonal segi lima adalah sebagai berikut:

D = ½ × (1 + √5) × s

Dimana:

D = diagonal

s = Panjang sisi

Contoh Soal Segi Lima

Rumus segi lima telah dibahas secara lengkap. Agar lebih menguasai tentang materi segi lima ini, maka selanjutnya kami akan memberikan beberapa contoh soal segi lima yang dapat Anda simak dibawah ini.

Soal 1: Hitung keliling segi lima dengan panjang sisi 8 cm.

Jawaban:

Keliling = 5 × Panjang Sisi

Keliling = 5 × 8 cm = 40 cm

Soal 2: Tentukan luas segi lima dengan panjang sisi 6 cm dan tinggi 7 cm.

Jawaban:

Luas = 1/4 × √(5 × (5 + 2√5)) × sisi × tinggi

Luas = 1/4 × √(5 × (5 + 2√5)) × 6 cm × 7 cm = 67.94 cm²

Soal 3: Jika panjang diagonal dalam segi lima adalah 10 cm, hitung panjang sisi segi lima.

Jawaban:

Panjang Sisi = 2/φ × Panjang Diagonal Dalam

Panjang Sisi = 2/φ × 10 cm = 6.18 cm

Soal 4: Diketahui segi lima memiliki sudut dalam sebesar 120 derajat. Berapakah total jumlah sudut dalam segi lima?

Jawaban:

Jumlah Sudut Dalam = (Jumlah Sudut – 2) × 180°

Jumlah Sudut Dalam = (5 – 2) × 180° = 540°

Soal 5: Jika luas segi lima adalah 45 cm² dan tinggi segi lima adalah 9 cm, hitung panjang sisi segi lima.

Jawaban:

Panjang Sisi = Luas / (1/4 × √(5 × (5 + 2√5)) × Tinggi)

Panjang Sisi = 45 cm / (1/4 × √(5 × (5 + 2√5)) × 9 cm) = 5.29 cm

Soal 6: Tentukan apakah segi lima dengan panjang sisi 12 cm adalah segi lima beraturan atau tidak beraturan.

Jawaban:

Karena panjang semua sisinya sama, segi lima ini adalah segi lima beraturan (segi lima sama sisi).

Soal 7: Jika segi lima beraturan memiliki panjang sisi 15 cm, hitung luasnya.

Jawaban:

Luas = 1/4 × √(5 × (5 + 2√5)) × (Panjang Sisi)²

Luas = 1/4 × √(5 × (5 + 2√5)) × (15 cm)² = 267.79 cm²

Soal 8: Hitunglah panjang diagonal dalam segi lima beraturan dengan panjang sisi 10 cm.

Jawaban:

Panjang Diagonal Dalam = φ × Panjang Sisi

Panjang Diagonal Dalam = φ × 10 cm ≈ 16.18 cm

Soal 9: Jika segi lima memiliki dua sudut sebesar 110° dan yang lainnya sebesar 90°, tentukan sudut kelima.

Jawaban:

Sudut Kelima = Jumlah Sudut – (Sudut 1 + Sudut 2 + Sudut 3 + Sudut 4)

Sudut Kelima = 540° – (110° + 110° + 90° + 90°) = 140°

Soal 10: Jika segi lima memiliki keliling 25 cm, hitung panjang sisi jika segi lima tersebut adalah segi lima beraturan.

Jawaban:

Panjang Sisi = Keliling / 5

Panjang Sisi = 25 cm / 5 = 5 cm

Penutup

Jadi kurang lebih begitulah pembahasan mengenai segi lima yang telah dibahas secara lengkap diatas. Semoga apa yang telah dibahas ini dapat bermanfaat untuk pembaca.

Jika ada kesalahan dalam apa yang telah dibahas atau ada saran yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar yang telah disediakan untuk mengirim komentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *