Matematika

Rumus Luas Setengah Lingkaran Beserta Contoh Soal

Rumus luas setengah lingkaran – Pada pembahasan kali ini, kita akan membahas mengenai rumus luas setengah lingkaran disertai juga dengan beberapa contoh soal.

Berikut ini adalah pembahasan cara menghitung luas setengah lingkaran.

Bangun Datar Lingkaran

Setengah lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang merupakan setengah bagian dari lingkaran.

Dapat didefinisikan sebagai bentuk dua dimensi yang terdiri dari lengkungan setengah lingkaran dan sebuah diameter yang membentuk tepi datar.

Setengah lingkaran memiliki sifat-sifat yang mirip dengan lingkaran, seperti jari-jari, diameter, keliling, dan luas, namun sifat-sifat ini dihitung hanya untuk setengah bagian dari lingkaran.

Dalam matematika, setengah lingkaran sering digunakan dalam berbagai konteks, seperti dalam perhitungan geometri, analisis trigonometri, atau aplikasi dalam ilmu teknik dan fisika.

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Rumus luas setengah lingkaran adalah rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibentuk oleh setengah bagian dari lingkaran.

Luas setengah lingkaran adalah setengah dari luas lingkaran penuh yang memiliki jari-jari yang sama dengan setengah lingkaran tersebut.

Berikut adalah cara menghitung luas setengah lingkaran:

Rumus Luas Setengah Lingkaran = (π × r²) ÷ 2

Dimana:

π = phi (3,14 atau 22/7)
r = panjang jari jari

Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung luas daerah yang terbentuk oleh lengkungan setengah lingkaran dan garis lurus yang menghubungkannya ke pusat lingkaran.

Rumus ini berguna dalam berbagai aplikasi matematika, fisika, teknik, dan lainnya di mana perlu menghitung luas area yang dibentuk oleh setengah lingkaran.

Bagian Bagian Lingkaran

Lingkaran adalah sebuah bentuk geometri dua dimensi yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang memiliki jarak yang sama dari satu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran.

Berikut ini adalah bagian bagian lingkaran dan penjelasan lengkapnya:

1. Sudut keliling lingkaran

Sudut keliling lingkaran merupakan konsep yang sedikit tidak konvensional. Biasanya, ketika kita berbicara tentang sudut dalam konteks lingkaran, kita merujuk pada sudut pusat, sudut dalam, atau sudut luar.

2. Sudut pusat lingkaran

Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berasal dari pusat lingkaran dan berujung pada dua titik pada keliling lingkaran.

Sudut ini diukur dalam derajat dan merupakan pengukuran sudut terhadap pusat lingkaran.

3. Apotema lingkaran

Apotema lingkaran adalah panjang garis tegak lurus yang ditarik dari pusat lingkaran ke salah satu sisi bangun datar yang dapat dibuat di dalam lingkaran tersebut.

Dalam konteks lingkaran, garis ini biasanya menghubungkan pusat lingkaran dengan sisi segi banyak yang teratur, misalnya segi enam atau segi delapan, yang terdapat di dalam lingkaran tersebut.

4. Juring lingkaran

Juring lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibentuk oleh dua buah garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, serta satu garis lurus yang menghubungkan kedua titik tersebut melalui pusat lingkaran.

5. Tembereng lingkaran

Tembereng lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur lingkaran dan dua buah jari-jari yang berujung pada titik-titik pada busur tersebut.

Dengan kata lain, tembereng lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dihasilkan oleh memotong lingkaran dengan sebuah segmen garis yang berakhir pada dua titik pada keliling lingkaran dan membentuk sebuah sudut.

6. Tali busur lingkaran

Tali busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan membentuk bagian dari keliling tersebut.

Tali busur juga dapat disebut sebagai busur lingkaran karena ia melengkung dan mengikuti tepi lingkaran.

7. Busur lingkaran

Busur lingkaran adalah bagian melengkung dari keliling lingkaran yang dibentuk oleh dua titik pada lingkaran dan garis lengkung yang menghubungkannya.

Dalam istilah geometri, busur lingkaran adalah bagian dari lingkaran antara dua titik pada kelilingnya.

8. Diameter lingkaran

Diameter lingkaran adalah garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan memiliki ujung-ujungnya di tepi lingkaran.

Dengan kata lain, diameter adalah jarak terpanjang yang dapat diukur di dalam lingkaran dan melewati pusat lingkaran.

9. Jari jari lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran. Dalam geometri lingkaran, jari-jari merupakan ukuran yang sangat penting karena memengaruhi banyak sifat dan perhitungan terkait dengan lingkaran.

10. Titik pusat lingkaran

Titik pusat lingkaran adalah titik di dalam lingkaran yang memiliki jarak yang sama dari setiap titik pada keliling lingkaran. Secara geometris, titik ini menjadi pusat simetri lingkaran.

Contoh Soal Mencari Luas Setengah Lingkaran

Cara mencari luas setengah lingkaran dan pembahasan lengkapnya telah dibahas diatas. Agar lebih menguasai pembahasan kali ini, maka akan mimin berikan beberapa contoh soal.

Berikut ini adalah rumus luas setengah lingkaran dan contoh soalnya.

Soal 1: Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 14 cm. Berapakah luas setengah lingkaran tersebut?

Jawaban:

Luas setengah lingkaran = 1/2 × π × r^2

Luas setengah lingkaran = 1/2 × 3.14 × (14 cm)^2

Luas setengah lingkaran = 1/2 × 3.14 × 196 cm^2

Luas setengah lingkaran ≈ 307.72 cm^2

Soal 2: Jika keliling setengah lingkaran adalah 44 cm, berapakah luasnya?

Jawaban:

Keliling setengah lingkaran = π × r + 2r

44 cm = 3.14 × r + 2r

44 cm = (3.14 + 2) × r

44 cm = 5.14r r ≈ 8.55 cm

Luas setengah lingkaran = 1/2 × π × r^2

Luas setengah lingkaran = 1/2 × 3.14 × (8.55 cm)^2

Luas setengah lingkaran ≈ 115.54 cm^2

Soal 3: Sebuah setengah lingkaran memiliki luas 154 cm^2. Berapakah jari-jarinya?

Jawaban:

Luas setengah lingkaran = 1/2 × π × r^2

154 cm^2 = 1/2 × 3.14 × r^2

308 cm^2 = 3.14 × r^2

r^2 ≈ 98.09 cm^2

r ≈ √98.09 cm

r ≈ 9.90 cm

Soal 4: Jika panjang keliling setengah lingkaran adalah 36 cm, berapakah jari-jarinya?

Jawaban:

Keliling setengah lingkaran = π × r + 2r

36 cm = 3.14 × r + 2r

36 cm = (3.14 + 2) × r

36 cm = 5.14r

r ≈ 7 cm

Soal 5: Sebuah setengah lingkaran memiliki keliling 31.4 cm. Berapakah luasnya?

Jawaban:

Keliling setengah lingkaran = π × r + 2r

31.4 cm = 3.14 × r + 2r

31.4 cm = (3.14 + 2) × r

31.4 cm = 5.14r

r ≈ 6.10 cm

Luas setengah lingkaran = 1/2 × π × r^2

Luas setengah lingkaran = 1/2 × 3.14 × (6.10 cm)^2

Luas setengah lingkaran ≈ 58.88 cm^2

Akhir kata

Jadi begitulah pembahasan kali ini mengenai rumus luas setengah lingkaran beserta beberapa contoh soal yang telah diberikan secara detail diatas.

Semoga saja apa yang dibahas tentang rumus luas setengah lingkaran dan cara menghitung luas setengah lingkaran dapat berguna dan bermanfaat untuk para pembaca.

Jika ada pertanyaan atau pesan yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar yang telah diberikan dibawah untuk berkomentar. Semoga bermanfaat

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *