Matematika

Rumus Layang Layang: Keliling, Luas, Ciri Serta Contoh Soal

Rumus Layang Layang – Pembahasan ini akan membahas mengenai rumus keliling layang layang dan rumus luas layang layang disertai juga dengan beberapa contoh soal.

Sifat layang layang dan rumus layang layang akan dibahas lebih lengkap sebagai berikut ini.

Bangun Datar Layang Layang

Gambar Layang Layang
Gambar Layang Layang

Bangun datar layang-layang adalah sebuah jenis bangun datar yang memiliki empat sisi, di mana dua sisi berpasangan memiliki panjang yang sama, tetapi kedua pasang sisi tersebut tidak sejajar satu sama lain.

Dua sudut di antara sisi yang sejajar adalah sisi-sisi yang berlawanan. Dengan kata lain, bangun datar layang-layang memiliki dua pasang sisi yang sejajar, tetapi panjangnya tidak sama.

Selain itu, bangun datar layang-layang juga memiliki dua sudut yang berukuran sama, yaitu sudut-sudut yang berhadapan satu sama lain. Dua sudut lainnya juga memiliki ukuran yang sama, tetapi berbeda dari sudut-sudut yang berhadapan.

Dalam bentuk umumnya, bangun datar layang-layang tidak memiliki sudut siku-siku, yang berarti semua sudutnya tidak berukuran 90 derajat.

Sifat Sifat Layang Layang

Ciri ciri layang layang adalah sebagai berikut ini:

  • Layang-layang memiliki empat sisi dalam bentuk yang tidak beraturan.
  • Dalam layang-layang, dua pasang sisi memiliki panjang yang sama dan sejajar satu sama lain.
  • Sisi yang tidak sejajar satu sama lain memiliki panjang yang berbeda.
  • Layang-layang memiliki dua sudut yang berukuran sama di antara sisi yang sejajar.
  • Dua sudut lainnya dalam layang-layang juga memiliki ukuran yang sama, tetapi berbeda dari sudut yang berukuran sama.
  • Layang-layang tidak memiliki sudut yang berukuran 90 derajat.
  • Panjang sisi yang sejajar tidak sama, yang berarti layang-layang tidak memiliki sisi sejajar yang memiliki panjang yang identik.
  • Layang-layang dapat memiliki berbagai bentuk dan ukuran yang bervariasi tergantung pada panjang sisi-sisinya.
  • Layang-layang memiliki simetri berpusat, yaitu garis simetri yang membagi bangun datar ini menjadi dua bagian yang simetris.

Rumus Layang Layang

Sesudah mengetahui mengenai apa pengertian dari bangun datar layang layang dan juga beberapa sifat layang layang, selanjutnya mimin akan memberikan beberapa rumus layang layang yang mencakup rumus luas, keliling, dan lain sebagainya.

Rumus Diagonal Layang Layang

Rumus Layang Layang

Rumus mencari diagonal layang layang 1 adalah sebagai berikut:

d1 = 2 × L ÷ d2

Dimana:

d1 = Diagonal 1

d2 = Diagonal 2

L = Luas

Rumus panjang diagonal layang layang 2 adalah sebagai berikut:

d2 = 2 × L ÷ d1

Dimana:

d2 = Diagonal 2

d1 = Diagonal 1

L = Luas

Rumus Keliling Layang Layang

Rumus Keliling Layang Layang

Rumus keliling layang layang adalah berikut ini:

K = a + b + c + d

Atau bisa juga menggunakan

K = 2 × (a + c)

Dimana:

K = Keliling

a, b, c, d = Panjang sisi

Rumus Luas Layang Layang

Rumus Luas Layang Layang

Berikut ini rumus luas layang layang:

L = ½ × d1 × d2

Dimana:

L = luas

d1 = Diagonal 1

d2 = Diagonal 2

Rumus Panjang Layang Layang

Rumus panjang layang layang adalah sebagai berikut:

a = (½ × K) – c

Atau bisa juga menggunakan

b = (½ × K) – c

Dimana:

a = Panjang sisi a

b = Panjang sisi b

K = Keliling

Contoh Soal Layang Layang

Rumus luas dan keliling layang layang telah dibahas secara detail. Agar lebih menguasai tentang materi layang layang ini, berikutnya mimin akan memberikan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan bangun datar layang layang.

Berikut ini beberapa contoh soal layang layang:

Soal 1: Diketahui panjang salah satu sisi layang-layang adalah 6 cm dan panjang sisi sejajar lainnya adalah 8 cm. Jika salah satu sudut yang berlawanan sisi sejajar adalah 60 derajat, hitunglah luas layang-layang tersebut.

Jawaban:

Luas = (d₁ * d₂) / 2

Luas = (6 cm * 8 cm * sin(60°)) / 2

Luas = (48 cm² * √3) / 2

Luas = 24√3 cm²

Soal 2: Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal pertama (d₁) sepanjang 10 cm dan diagonal kedua (d₂) sepanjang 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut.

Jawaban:

Keliling = 2 * (sisi sejajar pertama + sisi sejajar kedua)

Keliling = 2 * (10 cm + 12 cm)

Keliling = 2 * 22 cm

Keliling = 44 cm

Soal 3: Diketahui dua sudut yang berlawanan dalam layang-layang adalah 50 derajat dan 130 derajat. Hitunglah sudut lainnya dalam layang-layang tersebut.

Jawaban:

Jumlah sudut dalam sebuah layang-layang adalah 360 derajat.

Sudut lainnya = 360° – (50° + 130°)

Sudut lainnya = 360° – 180°

Sudut lainnya = 180°

Soal 4: Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal pertama (d₁) sepanjang 15 cm dan diagonal kedua (d₂) sepanjang 20 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut.

Jawaban:

Luas = (d₁ * d₂) / 2

Luas = (15 cm * 20 cm) / 2

Luas = 300 cm²

Soal 5: Panjang sisi sejajar pertama dalam layang-layang adalah 7 cm, dan panjang sisi sejajar kedua adalah 9 cm. Hitunglah tinggi layang-layang tersebut.

Jawaban:

Tinggi = (d₁ * sin(sudut antara d₁ dan sisi sejajar)) / 2

Tinggi = (7 cm * sin(90°)) / 2

Tinggi = (7 cm * 1) / 2

Tinggi = 3.5 cm

Soal 6: Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal pertama (d₁) sepanjang 18 cm dan diagonal kedua (d₂) sepanjang 24 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut.

Jawaban:

Keliling = 2 * (d₁ + d₂)

Keliling = 2 * (18 cm + 24 cm)

Keliling = 2 * 42 cm

Keliling = 84 cm

Soal 7: Diketahui keliling layang-layang adalah 32 cm dan panjang salah satu diagonal (d₁) adalah 10 cm. Hitunglah panjang diagonal lainnya (d₂).

Jawaban:

Keliling = 2 * (d₁ + d₂)

32 cm = 2 * (10 cm + d₂)

16 cm = 10 cm + d₂

d₂ = 16 cm – 10 cm

d₂ = 6 cm

Soal 8: Sebuah layang-layang memiliki dua sudut yang berukuran sama, yaitu 70 derajat. Hitunglah sudut lainnya dalam layang-layang tersebut.

Jawaban:

Jumlah sudut dalam sebuah layang-layang adalah 360 derajat.

Sudut lainnya = 360° – 2(70°)

Sudut lainnya = 360° – 140°

Sudut lainnya = 220°

Soal 9: Panjang diagonal pertama (d₁) sebuah layang-layang adalah 16 cm dan tinggi layang-layang adalah 8 cm. Hitunglah panjang diagonal kedua (d₂).

Jawaban:

Tinggi = (d₁ * sin(sudut antara d₁ dan sisi sejajar)) / 2

8 cm = (16 cm * sin(sudut antara d₁ dan sisi sejajar)) / 2

16 cm * sin(sudut antara d₁ dan sisi sejajar) = 16 cm

sin(sudut antara d₁ dan sisi sejajar) = 1

sudut antara d₁ dan sisi sejajar = 90°

Menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menghitung d₂:

d₂² = d₁² + tinggi²

d₂² = (16 cm)² + (8 cm)²

d₂² = 256 cm² + 64 cm²

d₂² = 320 cm²

d₂ = √320 cm

d₂ = 17.89 cm

Soal 10: Diketahui panjang diagonal pertama (d₁) sebuah layang-layang adalah 14 cm dan panjang diagonal kedua (d₂) adalah 10 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut.

Jawaban:

Luas = (d₁ * d₂) / 2

Luas = (14 cm * 10 cm) / 2

Luas = 140 cm² / 2

Luas = 70 cm²

Penutup

Begitulah rumus layang layang yang meliputi keliling, luas, dan lain-lain yang telah kami jelaskan secara lengkap. Semoga apa yang telah kami jelaskan ini dapat bermanfaat untuk pembaca.

Jika ada kekurangan dan kesalahan dalam penulisan ataupun ada kritik yang ingin disampaikan, silahkan gunakan kolom komentar untuk mengirim komentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *