Matematika

3 Jenis Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Rumus dan Gambar

Bangun ruang sisi lengkung – Pada pembahasan materi kali ini akan membahas mengenai bangun ruang sisi lengkung beserta rumus bangun ruang sisi lengkung.

Berikut ini adalah penjelasan contoh bangun ruang sisi lengkung dibawah ini.

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun ruang sisi lengkung merupakan objek geometri yang memiliki sisi-sisi yang berbentuk lengkung atau melengkung.

Ciri khas utamanya adalah bahwa sisi-sisinya tidak terdiri dari segmen garis lurus seperti pada bangun ruang biasa, melainkan berbentuk lengkung atau melengkung.

Ini membuat mereka memiliki sifat-sifat khusus yang membedakannya dari bangun ruang pada umumnya. Salah satu contoh bangun ruang sisi lengkung yang paling umum dari bangun ruang sisi lengkung adalah bola.

Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh setiap titik dalam ruang yang memiliki jarak yang sama dari suatu titik tertentu yang disebut pusat.

Sifat utama bola adalah bahwa semua titik pada permukaannya memiliki jarak yang sama ke pusatnya. Permukaan bola adalah contoh sempurna dari sisi lengkung.

Selain bola, kerucut juga merupakan contoh lain dari bangun ruang sisi lengkung. Kerucut memiliki ciri khas berupa lingkaran di dasarnya dan permukaan lengkung yang menyatukan dasar dengan sebuah titik tertentu yang disebut puncak atau vertex.

Sifat utama kerucut adalah bahwa garis-garis yang menghubungkan puncak dengan titik-titik pada lingkaran dasarnya semuanya sama panjang.

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung

Penjelasan mengenai bangun ruang sisi lengkung telah dibahas diatas. Selanjutnya akan diberikan rumus bangun ruang sisi lengkung dan juga gambar bangun ruang sisi lengkung.

Berikut ini adalah rumus dan juga gambar bangun ruang sisi lengkung:

Bola

Bangun Ruang Sisi Lengkung
Gambar Bola

Bangun ruang bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang berbentuk bulat sempurna. Secara matematis, bola dapat dianggap sebagai himpunan semua titik yang berjarak sama dari sebuah titik tertentu di dalam ruang.

Titik tersebut disebut sebagai pusat bola, sedangkan jarak dari pusat ke permukaan bola disebut sebagai jari-jari. Salah satu karakteristik unik dari bola adalah bahwa setiap titik di permukaannya berjarak sama dari pusatnya.

Sifat sifat bola adalah sebagai berikut:

  • Bentuk Bulat Sempurna
  • Tidak Memiliki Tepi atau Sisi
  • Permukaan Lengkung
  • Jari-Jari
  • Diameter
  • Volume
  • Luas Permukaan
  • Invarian Terhadap Rotasi
  • Sifat Reflektif
  • Simetri

Rumus volume dan luas permukaan bola adalah sebagai berikut:

Rumus Luas Permukaan Bola = 4 × π × r²

Rumus Volume Bola = 4/3 × π × r³

Dimana:

π= phi (22/7 atau 3,14)

r= jari jari

Tabung

Bangun Ruang Sisi Lengkung
Gambar Tabung

Bangun ruang tabung adalah bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh permukaan tabung dan ruang di dalamnya.

Secara khusus, tabung terdiri dari dua lingkaran paralel yang disebut sebagai alas dan atas, yang terhubung oleh permukaan silinder. Ruang di dalam silinder inilah yang disebut sebagai ruang tabung.

Sifat sifat tabung adalah sebagai berikut:

  • Memiliki 3 sisi
  • Memiliki 2 rusuk
  • Tidak memiliki titik sudut
  • Sisi alas dan tutup berbentuk lingkaran berukuran sama
  • Jarak antara sisi alas dan tutup disebut tinggi tabung
  • Memiliki luas selimut yang sama dengan luas persegi panjang yang memiliki keliling sama dengan keliling lingkaran alas
  • Memiliki volume yang sama dengan volume tabung dengan jari-jari dan tinggi yang sama
  • Memiliki luas permukaan yang sama dengan luas alas, luas tutup, dan luas selimut
  • Memiliki momen inersia yang sama dengan momen inersia silinder pejal dengan jari-jari dan tinggi yang sama
  • Memiliki gaya angkat yang sama dengan gaya angkat silinder pejal dengan jari-jari dan tinggi yang sama

Rumus luas permukaan dan volume tabung adalah sebagai berikut:

Rumus Luas Permukaan Tabung = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × t)

Rumus Volume Tabung = π × r² × t

Dimana:

π= phi (22/7 atau 3,14)

r= jari jari

t= tinggi

Kerucut

Bangun Ruang Sisi Lengkung
Gambar Kerucut

Bangun ruang kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari permukaan kerucut (biasanya disebut sebagai badan kerucut) dan ruang di dalamnya.

Secara geometris, kerucut terbentuk oleh garis lengkung yang disebut sisi kerucut yang menyambungkan titik-titik di lingkaran alas ke puncaknya yang disebut sebagai apex.

Sifat sifat kerucut adalah sebagai berikut:

  • Memiliki 2 sisi
  • Memiliki 1 rusuk
  • Memiliki 1 titik sudut
  • Sisi alas berbentuk lingkaran
  • Titik puncak terletak pada garis tegak lurus yang ditarik dari pusat lingkaran alas
  • Jarak antara titik puncak dan alas disebut tinggi kerucut
  • Memiliki garis pelukis
  • Memiliki sudut selimut
  • Memiliki luas alas yang sama dengan luas lingkaran dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari alas kerucut
  • Memiliki luas selimut yang sama dengan luas juring lingkaran dengan jari-jari yang sama dengan jari-jari alas kerucut dan sudut pusat yang sama dengan besar sudut selimut

Rumus bangun ruang sisi lengkung kerucut adalah sebagai berikut:

Rumus Luas Permukaan Kerucut = (π × r²) + (π × r × s)

Rumus Volume Kerucut = 1/3 × π × r² × t

Dimana:

π= phi (22/7 atau 3,14)

r= jari jari

s= panjang rusuk

t= tinggi

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Penjelasan bangun ruang sisi lengkung dan rumus bangun ruang sisi lengkung telah dibahas diatas. Agar lebih menguasai materi kali ini akan diberikan beberapa contoh soal.

Berikut ini contoh soal bangun ruang sisi lengkung dan jawabannya.

Soal 1:

Sebuah bola memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

Jawaban:

L = 4πr² = 400π cm²

V = (4/3)πr³ = (4000/3)π cm³

Soal 2:

Sebuah tabung memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

Jawaban:

r = d/2 = 7 cm

L = 2πr² + 2πrh = 294π cm²

V = πr²h = 980π cm³

Soal 3:

Sebuah kerucut memiliki diameter alas 12 cm dan tinggi 16 cm. Hitunglah luas selimut dan volumenya!

Jawaban:

r = d/2 = 6 cm

s = √(r² + h²) = 20 cm

L_s = πrs = 120π cm²

V = (1/3)πr²h = 192π cm³

Soal 4:

Sebuah bola memiliki luas permukaan 200 cm². Hitunglah jari-jarinya!

Jawaban:

L = 4πr²

200 cm² = 4πr²

r² = 50 cm²/π

r = 5√2 cm/√π

Soal 5:

Sebuah tabung memiliki luas alas 144 cm² dan tingginya 10 cm. Hitunglah diameter alasnya!

Jawaban:

Luas alas = πr²

144 cm² = πr²

r² = 144 cm²/π

r = 12√2 cm/√π

d = 24√2 cm

Akhir Kata

Jadi begitulah pembahasan mengenai bangun ruang sisi lengkung dilengkapi dengan rumus bangun ruang sisi lengkung dan juga beberapa contoh soal.

Semoga saja apa yang dibahas kali ini dapat berguna dan memberikan manfaat untuk pembaca. Jika ada pertanyaan yang ingin disampaikan, silahkan berkomentar di kolom komentar. Semoga bermanfaat.

Abdul Tora

Tora suka menulis tentang segala hal tentang pendidikan dan berharap dapat menambah makna pada apa yang dibaca orang. Dia adalah seorang expert dalam bidang Matematika dan Bahasa Indonesia.

Related Articles

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *